Đặt điện áp u = 220 \(\sqrt 2 \) cos100πt (V) bằng hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện

Câu hỏi số 296637:

Vận dụng

Đặt điện áp u = 220 \(\sqrt 2 \) cos100πt (V) bằng hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 100Ω, tụ điện có điện dung \(C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}(F)\) và cuộn cảm thuần có L =\(\frac{1}{\pi }\) (H). Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

A.
\(i = 2,2.\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)(A)\)

B.
\(i = 2,2.\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)(A)\)

C.
\(i = 2,2.\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)(A)\)

D.
\(i = 2,2.\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)(A)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:296637

Phương pháp giải

Công thức tính tổng trở \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Giải chi tiết

Ta có dung kháng, cảm kháng của đoạn mạch là: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}}} = 200\Omega \\{Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{1}{\pi } = 100\Omega \end{array} \right.\)

Ta có cường độ dòng điện cực đại là: \({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{220\sqrt 2 }}{{\sqrt {{{100}^2} + {{(100 - 200)}^2}} }} = 2,2A\)

Độ lệch pha giữa u và i là: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{100 - 200}}{{100}} = - 1 \Rightarrow \varphi = \frac{{ - \pi }}{4}\)

Vậy ta có : \(i = 2,2.\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)(A)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.