Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, \(AB = 3a\), \(CD = 2a\), \(AD = 3a\), gọi M là điểm thuộc cạnh AD
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, \(AB = 3a\), \(CD = 2a\), \(AD = 3a\), gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho \(MA = a\). Tích \(\left( {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right).\overrightarrow {AB} \) bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng các tính chất và các công thức trong phép tính vectơ:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \\
AB//CD \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left( {\overrightarrow {AB} ,\;\overrightarrow {DC} } \right) = {0^0}\\
\left( {\overrightarrow {AB} ,\;\overrightarrow {CD} } \right) = {180^0}
\end{array} \right..\\
\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 0.
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\left( {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right).\overrightarrow {AB} = \left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DC} } \right).\overrightarrow {AB} \\ = \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {AB} + {\overrightarrow {AB} ^2} + \overrightarrow {MD} .\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} .\overrightarrow {AB} \\ = 0 + {\left| {\overrightarrow {AB} } \right|^2} + 0 + \left| {\overrightarrow {DC} } \right|.\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {AB} } \right)\\ = {\left( {3a} \right)^2} + 2a.3a.\cos {0^o} = 9{a^2} + 6{a^2} = 15{a^2}.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
