Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + y = m + 1\\x + my = 2\end{array} \right.\) vô nghiệm

Câu hỏi số 297938:

Vận dụng

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + y = m + 1\\x + my = 2\end{array} \right.\) vô nghiệm khi:

A. \(m = 1\)

B. \(m \ne - 1\) và \(m \ne 1\)

C. \(m = - 1\)

D. \(m \ne - 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:297938

Phương pháp giải

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} \ne \frac{c}{{c'}}\)

Giải chi tiết

+) Với \(m = 0\) ta có: \(Hpt \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 1\\x = 2\end{array} \right. \Rightarrow m = 0\) phương trình có nghiệm duy nhất.

+) Với \(m \ne 0\) ta có:

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + y = m + 1\\x + my = 2\end{array} \right.\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \frac{m}{1} = \frac{1}{m} \ne \frac{{m + 1}}{2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} = 1\\2m \ne m + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \pm 1\\m \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 1\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.