Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\). Mệnh đề nào sau

Câu hỏi số 297969:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số \(y = f\left( {x + 1} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\).

B. Hàm số \(y = - f\left( x \right) + 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\).

C. Hàm số \(y = f\left( x \right) + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\).

D. Hàm số \(y = - f\left( x \right) - 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:297969

Phương pháp giải

Hàm số đồng biến trên \(\left( {a;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.

Giải chi tiết

Ta có : Hàm số đồng biến trên \(\left( {a;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.

+) Đáp án B : \(y' = - f'\left( x \right) \Rightarrow y' < 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right) \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\). Đáp án B đúng.

+) Đáp án C : \(y' = f'\left( x \right) \Rightarrow y' \ge 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right) \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\). Đáp án C đúng.

+) Đáp án D : \(y' = - f'\left( x \right) \Rightarrow y' < 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right) \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\). Đáp án D đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.