Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp

Câu hỏi số 297986:

Vận dụng

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:

A. \(\dfrac{1}{{12}}\)

B. \(\dfrac{{16}}{{33}}\)

C. \(\dfrac{{10}}{{33}}\)

D. \(\dfrac{2}{{11}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:297986

Phương pháp giải

+) Tính số phần tử của không gian mẫu.

+) Gọi A là biến cố "Tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ" \( \Rightarrow \overline A \), tính số phần tử của \(\overline A \).

+) Tính \(P\left( {\overline A } \right)\), từ đó suy ra \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).

Giải chi tiết

Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp có 11 tấm thẻ \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{11}^4 = 330\).

Gọi A là biến cố "Tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ" \( \Rightarrow \overline A \) : " Tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số chẵn".

TH1: 4 chẵn \( \Rightarrow \) Có \(C_5^4 = 5\) cách chọn.

TH2: 2 lẻ 2 chẵn \( \Rightarrow \) có \(C_6^2.C_5^2 = 150\) cách chọn.

TH3: 4 lẻ \( \Rightarrow \) có \(C_6^4 = 15\) cách chọn.

\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 5 + 150 + 15 = 170\).

\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{170}}{{330}} = \dfrac{{17}}{{33}} \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{16}}{{33}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.