Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m ,
Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nắng lần lượt là \({34^o}\) và \({38^o}\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi CD vuông góc với AB với CD là chiều cao của ngọn núi. Áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác và dữ kiện đề bài cho để lập phương trình, tìm được độ cao ngọn núi.
Ta có hình vẽ minh họa
Xét tam giác vuông ADC vuông tại C có: \(\tan \left( {\angle DAC} \right) = \frac{{DC}}{{AC}} \Rightarrow AC = \frac{{DC}}{{\tan \left( {\angle DAC} \right)}}\).
Xét tam giác vuông BDC vuông tại C có: \(\tan \left( {\angle DBC} \right) = \frac{{DC}}{{BC}} \Rightarrow BC = \frac{{DC}}{{\tan \left( {\angle DBC} \right)}}\).
Có:
\(AC - BC = AB = 500\left( m \right) \Rightarrow \frac{{DC}}{{\tan \left( {\angle DAC} \right)}} - \frac{{DC}}{{\tan \left( {\angle DBC} \right)}} = 500\)
\( \Rightarrow DC.\left( {\frac{1}{{\tan {{34}^o}}} - \frac{1}{{\tan {{38}^o}}}} \right) = 500 \Rightarrow DC = \frac{{500}}{{\frac{1}{{\tan {{34}^o}}} - \frac{1}{{\tan {{38}^o}}}}} = 2468\left( m \right)\)
Vậy độ cao của ngọn núi là \(2468m\)
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
