Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc cực đại 60cm/s và gia tốc cực đại là 2p

Câu hỏi số 298235:

Vận dụng cao

Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc cực đại 60cm/s và gia tốc cực đại là 2p m/s² . Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30cm/s và thế năng đang giảm. Chất điểm có gia tốc bằng p m/s² lần đầu tiên ở thời điểm:

A. 0,25 s.

B. 0,60 s.

C. 0,05 s.

D. 0,15 s.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298235

Phương pháp giải

Áp dụng công thức độc lập với thời gian\(\frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}.{A^2}}} = 1\)

để tìm gia tốc tại thời điểm ban đầu , sau đó dùng phương pháp vecto quay để tìm thời điểm.

Giải chi tiết

Tần số góc của dao động là :

\(\omega = \frac{{{a_0}}}{{{v_0}}} = \frac{{2\pi }}{{0,6}} = \frac{{10\pi }}{3}rad/s\)

Tại thời điểm ban đầu ta áp dụng công thức độc lập với thời gian ta có:

\(\frac{{{v^2}}}{{v_0^2}} + \frac{{{a^2}}}{{a_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{{30}^2}}}{{{{60}^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{{{(2\pi )}^2}}} = 1 \Rightarrow a = \pm \sqrt 3 \pi (m/{s^2})\)

Vì theo đề bài ban đầu thế năng của vật đang giảm, tức là vật đang đi về phía vị trí cân bằng, gia tốc đang giảm dần về 0 nên ta chọn giá trị a =

\(\sqrt 3 \pi \) m/s².

Thời gian để vật đi từ vị trí ban đầu đến vị trí có gia tốc a = π m/s² là:

\(\Delta t = \frac{1}{\omega }.(\arccos \frac{\pi }{{2\pi }} - \arccos \frac{{\sqrt 3 \pi }}{{2\pi }}) = 0,05s\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.