Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 8cm, trong thời gian 1 phút chất điểm

Câu hỏi số 298248:

Vận dụng

Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 8cm, trong thời gian 1 phút chất điểm thực hiện được 30 dao động toàn phần. Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm đến vị trí có li độ x = -2cm và đang chuyển động theo chiều dương. Viết phương trình li độ của chất điểm.

A. \(x = 8\cos \left( {\pi t + {\pi \over 3}} \right)cm\)

B. \(x = 8\cos \left( {\pi t - {\pi \over 3}} \right)cm\)

C. \(x = 4\cos \left( {\pi t + {\pi \over 3}} \right)cm\)

D. \(x = 4\cos \left( {\pi t - {\pi \over 3}} \right)cm\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298248

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính chu kì T = (thời gian)/(số dao động thực hiện được trong thời gian đó), từ đó tìm được tần số góc.

Quỹ đạo chuyển động là đoạn thẳng dài 2A.

Từ vị trí ban đầu ta có x₀ = A.cosφ để tìm pha ban đầu

Giải chi tiết

Quỹ đạo chuyển động là đoạn thẳng dài 2A nên A = 8/2 = 4 cm

Chu kì dao động là

\(\begin{array}{l}
T = \frac{{\Delta t}}{N} = \frac{{60}}{{30}} = 2s\\
\Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi (rad/s)
\end{array}\)

Ban đầu chất điểm ở x = - 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương nên

\(\left\{ \begin{array}{l}
- 2 = 4.\cos \varphi \\
v > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\cos \varphi = \frac{{ - 1}}{2}\\
\sin \varphi < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \varphi = \frac{{ - \pi }}{3}rad\)

Vậy phương trình chuyển động của vật là

\(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.