Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L , tụ

Câu hỏi số 298252:

Vận dụng cao

Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L , tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U (không đổi), tần số dòng điện có thể thay đổi được. Khi tần số là f₁ hoặc f₂ thì trong đoạn mạch có cùng cường độ dòng điện hiệu dụng. Khi tần số là f₃ thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Mối liên hệ giữa f₁; f₂ và f₃là:

A. \({f_1}{f_2} = f_3^2\)

B. \({f_1}{f_3} = f_2^2\)

C. \({f_1}{f_3} = {f_2}\)

D. \({f_1}{f_2} = {f_3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298252

Phương pháp giải

Áp dụng khi f₃ thì I cực đại, tức là có cộng hưởng

Áp dụng công thức tính cường độ dòng điện I với hai tần số f₁; f₂ và cho I₁ = I₂;

Giải chi tiết

khi f₃ thì I cực đại, tức là có cộng hưởng

\({\omega _3} = 2\pi {f_3} = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\)

Khi hai tần số f₁; f₂thì cường độ dòng điện bằng nhau nên

\(\eqalign{
& {I_1} = {I_2} \Leftrightarrow {U \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \right)}^2}} }} = {U \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \right)}^2}} }} \cr
& \Leftrightarrow \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \right)}^2}} = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \right)}^2}} \cr
& \Leftrightarrow {\left( {{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \right)^2} = {\left( {{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \right)^2} \Leftrightarrow {Z_{L1}} - {Z_{C1}} = {Z_{C2}} - {Z_{L2}} \cr
& \Leftrightarrow \left( {{\omega _1}L - {1 \over {{\omega _1}C}}} \right) = \left( {{1 \over {{\omega _2}C}} - {\omega _2}L} \right) \Leftrightarrow {\omega _1}L + {\omega _2}L = {1 \over {{\omega _2}C}} + {1 \over {{\omega _1}C}} \cr
& \Leftrightarrow L({\omega _1} + {\omega _2}) = {{C.({\omega _1} + {\omega _2})} \over {{\omega _2}C.{\omega _1}C}} \Leftrightarrow {\omega _1}{\omega _2} = {1 \over {LC}} = \omega _3^2 \cr
& \Leftrightarrow {f_1}{f_2} = f_3^2 \cr} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.