Cho hệ cơ học như hình vẽ, thanh AB có thể quay được quanh trục O. Cho g= 10m/s2 AB = 80cm, AO =

Câu hỏi số 298320:

Vận dụng

Cho hệ cơ học như hình vẽ, thanh AB có thể quay được
quanh trục O. Cho g= 10m/s² AB = 80cm, AO = 20cm,
đầu A người ta treo một vật có khối lượng 15kg. Tính
khối lượng cần treo vào đầu B để thanh AB cân bằng
trong hai trường hợp:
a. Thanh nhẹ có khối lượng không đáng kể
b. Thanh đồng chất tiết diện đều có khối lượng 1,5kg.

A. a. m = 5kg; b. m = 6kg

B. a. m = 4kg; b. m = 5kg

C. a. m = 5kg; b. m = 4kg

D. a. m = 6kg; b. m = 5kg

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298320

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc momen lực: Để thanh cân bằng thì tổng các momen do các lực làm nó quay theo chiều này phải bằng tổng các momen do các lực làm nó quay theo chiều ngược lại. Momen có công thức M = F.d với d là khoảng cách từ giá của lực đến trục quay

Giải chi tiết

a) Thanh không có trọng lượng nên nó chỉ chịu tác dụng của hai lực P_A và P_B

P_A làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ, P_B làm cho vật quay theo chiều kim đồng hồ. Trục quay tại O.

Áp dụng điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay cố định

\(\begin{array}{l}
{M_A} = {M_B} \Leftrightarrow {P_A}.OA = {P_B}.OB\\
\Leftrightarrow {P_B} = \dfrac{{{P_A}.OA}}{{OB}} = \dfrac{{{m_A}.g.OA}}{{AB - OA}} = \dfrac{{15.10.20}}{{80 - 20}} = 50N\\
\Rightarrow {m_B} = \dfrac{{{P_B}}}{g} = \dfrac{{50}}{{10}} = 5kg
\end{array}\)

Vậy cần treo vào B một vật có khối lượng 5 kg

b) Vì thanh có khối lượng 1,5 kg và đồng chất, tiết diện đều nên có trọng lực tác dụng lên thanh P_T tại vị trí trọng tâm G của thanh, nằm ở trung điểm của thanh.

P_A làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ, P_T,P_B làm cho vật quay theo chiều kim đồng hồ. Trục quay tại O.

Áp dụng điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay cố định

\(\begin{array}{l}
{M_A} = {M_T} + {M_B} \Leftrightarrow {P_A}.OA = {P_T}.OG + {P_B}.OB\\
\Leftrightarrow {P_B} = \dfrac{{{P_A}.OA - {P_T}.OG}}{{OB}} = \dfrac{{{m_A}.g.OA - {m_T}.g.\dfrac{{AB}}{2}}}{{AB - OA}} = \dfrac{{15.10.20 - 1,5.10.\dfrac{{80}}{2}}}{{80 - 20}} = 40N\\
\Rightarrow {m_B} = \dfrac{{{P_B}}}{g} = \dfrac{{40}}{{10}} = 4kg
\end{array}\)

Vậy lúc này cần treo vào B vật có khối lượng 4 kg.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10