Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tập hợp A gồm n phần tử (n 4). Biết rằng số tập hợp con chứa 4 phần tử của A

Câu hỏi số 298359:
Vận dụng

Tập hợp A gồm n phần tử (n 4). Biết rằng số tập hợp con chứa 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập hợp con chứa 2 phần tử của A, tìm số k{1;2;...;n}k{1;2;...;n} sao cho số tập hợp con chứa k phần tử của A là lớn nhất.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:298359
Phương pháp giải

+) Số tập hợp con chứa k phần tử của ACknCkn.

+) Giải phương trình: C4n=20C2n.C4n=20C2n.

Giải chi tiết

Số tập hợp con chứa k  phần tử của ACknCkn.

Điều kiện: n4,nN.n4,nN.

Như vậy số tập con có chứ 4 phần tử và 2 phần tử của A  lần lượt là: C4n,C2nC4n,C2n tập hợp.

Theo đề bài ta có phương trình:

C4n=20C2nn!4!(n4)!=20n!2!(n2)!n(n1)(n2)(n3)(n4)!24(n4)!=20n(n1)(n2)!2(n2)!(n2)(n3)24=10(n2)(n3)=240n25n234=0[n=18(tm)n=13(ktm)

Để số tập hợp con chứa k phần tử của A là lớn nhất thì:

{Ck18Ck118Ck18Ck+118{18!k!(18k)!18!(k1)!(19k)!18!k!(18k)!18!(k+1)!(17k)!{1k(k1)!(18k)!1(k1)!(19k)(18k)!1k!(18k)(17k)!1(k+1)k!(17k)!{1k119k118k1k+1{19kkk+118k172k192k=9(tm).

Vậy tập hợp con chứa 9 phần tử thỏa mãn bài toán.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1