Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học

Câu hỏi số 298360:

Vận dụng

Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Tính số cách chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên.

A. 225

B. 250

C. 300

D. 325

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298360

Phương pháp giải

+) Dùng quy tắc phần bù.

+) Xét các trường hợp mà chọn ra 4 học sinh thuộc cả 3 lớp.

Giải chi tiết

+) Chọn tùy ý 4 trong 12 học sinh có $C_{12}^4 = 495$ cách.

+) Chọn 4 học sinh trong đó có học sinh của cả 3 lớp, ta có 3 trường hợp sau:

- Chọn 2 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C có $C_5^2.C_4^1.C_3^2 = 120$ cách.

- Chọn 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C có $C_5^1.C_4^2.C_3^1 = 90$ cách.

- Chọn 1 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C có $C_5^1.C_4^1.C_3^2 = 60$ cách.

Vậy có 495 – (120 + 90 + 60) = 225 cách.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.