Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng m chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao h=

Câu hỏi số 298431:

Vận dụng

Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng m chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao h= 1600 km. Trái Đất có khối lượng là M = 6.10²⁴ kg và bán kính R= 6400km. Cho hằng số hấp dẫn là G=6,67.10-11Nm² /kg² .

a. Hãy tính vận tốc chuyển động của vệ tinh trên quỹ đạo.

b. Tính chu kỳ chuyển động của vệ tinh.

A. a. 707284m/s

b. 710683s

B. a. 7072,84m/s

b. 71068,3s

C. a. 70,7284m/s

b. 7106,83s

D. a. 7072,84m/s

b. 7106,83s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298431

Phương pháp giải

a) Lực đóng vai trò lực hướng tâm giữ vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái đất chính là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh

\({F_{hd}} = G.\frac{{m.M}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

. còn lực hướng tâm có liên hệ với vận tốc dài (vận tốc chuyển động của vệ tinh)

\({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = m.\frac{{{v^2}}}{R}\)

b) Chu kì chuyển động của vệ tinh là thời gian nó đi hết 1 vòng quanh Trái Đất

\(v = r.\omega = r.\frac{{2\pi }}{T} \Rightarrow T = \frac{{2\pi r}}{v}\)

Giải chi tiết

a) Lực đóng vai trò lực hướng tâm giữ vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái đất chính là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh.

\({F_{hd}} = G.\frac{{m.M}}{{{{(R + h)}^2}}}\) = \({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = m.\frac{{{v^2}}}{R}\)

Vậy ta có

\(\begin{array}{l}
G.\frac{{m.M}}{{{{(R + h)}^2}}} = \frac{{m.{v^2}}}{{(R + h)}}\\
\Leftrightarrow 6,{67.10^{ - 11}}.\frac{{m{{.6.10}^{24}}}}{{{{(6400000 + 1600000)}^2}}} = \frac{{m.{v^2}}}{{6400000 + 1600000}}\\
\Leftrightarrow v = 7072,84m/s
\end{array}\)

b) Áp dụng công thức

\(v = r.\omega = r.\frac{{2\pi }}{T} \Rightarrow T = \frac{{2\pi (R + h)}}{v} = \frac{{2.\pi .(6400000 + 1600000)}}{{7072,84}} = 7106,83s\)

Chú ý khi giải

đổi đơn vị km ra m

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10