Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) và \({x_0}

Câu hỏi số 298672:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) và \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Nếu \({x_0}\) là điêm cực tiểu của hàm số thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x}_{0}} \right)>0\).

B. Nếu \({x_0}\) là điểm cực đại của hàm số thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x}_{0}} \right)<0\).

C. Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x}_{0}} \right)>0\) thì \({x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số.

D. Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x}_{0}} \right)>0\) thì \({x_0}\) là điểm cực đại của hàm số.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298672

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) và \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x}_{0}} \right)>0\) thì \({x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số.

Giải chi tiết

Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x}_{0}} \right)>0\) thì \({x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số. Là mệnh đề đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.