Cho hai tập hợp \(A = \left( { - 3;2} \right]\) và \(B = \left( {m;m + 1} \right)\). Tìm tất cả các số

Câu hỏi số 298748:

Vận dụng cao

Cho hai tập hợp \(A = \left( { - 3;2} \right]\) và \(B = \left( {m;m + 1} \right)\). Tìm tất cả các số thực m để \(A \cap B \ne \emptyset. \)

A. \(m \in \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

B. \(m \in \left[ { - 4;2} \right)\).

C. \(m \in \left( { - 4;2} \right)\).

D. \(m \in \left( { - 4;2} \right]\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298748

Phương pháp giải

\(A \cap B\) là tập gồm những phần tử thuộc cả A và B.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m + 1 \le - 3\\
m > 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m \le - 4\\
m > 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow m \in \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left( {2; + \infty } \right)\\
\Rightarrow A \cap B \ne \emptyset \Leftrightarrow R\backslash \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left( {2; + \infty } \right) = \left( { - 4;\,\,2} \right].
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.