Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho dãy số \(({u_n})\) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\). Dãy số đã cho có bao

Câu hỏi số 298958:
Thông hiểu

Cho dãy số \(({u_n})\) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\).

Dãy số đã cho có bao nhiêu số hạng là số nguyên.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:298958
Phương pháp giải

\(\frac{a}{b} \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow a \vdots b\)

Giải chi tiết

Ta có: \({u_n} = \frac{{2(n + 2) - 3}}{{n + 2}} = 2 - \frac{3}{{n + 2}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {u_n} \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow \frac{3}{{n + 2}} \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow 3 \vdots \left( {n + 2} \right)\\ \Rightarrow \left( {n + 2} \right) \in U\left( 3 \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n + 2 = 1\\n + 2 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n =  - 1\;\;\left( {ktm} \right)\\n = 1\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy dãy số có duy nhất một số hạng là số nguyên là: \({u_1} = 1.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn