Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(\vec a\left( {2;5} \right)\) và \(\overrightarrow b \left( {3;\, - 7} \right)\) .

Câu hỏi số 300017:

Thông hiểu

Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(\vec a\left( {2;5} \right)\) và \(\overrightarrow b \left( {3;\, - 7} \right)\) . Tính (\(\vec a,\vec b)\).

A. \({90^0}\)

B. \({120^0}\)

C. \({135^0}\)

D. \({45^0}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:300017

Phương pháp giải

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

\(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {a_1^2 + a_2^2} \)

\(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right);\,\,\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}.{b_1} + {a_2}.{b_2}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\overrightarrow a = \left( {2;5} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{2^2} + {5^2}} = \sqrt {29} \\\overrightarrow b = \left( {3; - 7} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 7} \right)}^2}} = \sqrt {58} \\\overrightarrow a .\overrightarrow b = 2.3 - 5.7 = - 29\\\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{ - 29}}{{29\sqrt 2 }} = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {135^o}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10