Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(A = C_n^0 + 5C_n^1 + {5^2}C_n^2 + ... + {5^n}C_n^n\). Vậy \(A\) bằng
Cho \(A = C_n^0 + 5C_n^1 + {5^2}C_n^2 + ... + {5^n}C_n^n\). Vậy \(A\) bằng
Đáp án đúng là: C
Áp dụng công thức tổng quát: \({\left( {a + b} \right)^n} = C_n^0{a^n}{b^0} + C_n^1{a^{n - 1}}{b^1} + ... + C_n^n{a^0}{b^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k} {a^{n - k}}{b^k}\)
Ta dự đoán được hệ thức cần khai triển của bài toán là: \({\left( {1 + 5} \right)^n}\) sau đó áp dụng khai triển nhị thức Niu-ton để tính tổng A.
Xét khai triển \({\left( {a + b} \right)^n} = C_n^0.{a^0}.{b^n} + C_n^1.{a^1}.{b^{n - 1}} + ... + C_n^n.{a^n}.{b^0}\).
Với \(a = 5,\;b = 1\) ta có \({\left( {5 + 1} \right)^n} = C_n^0{.5^0}{.1^n} + C_n^1{.5^1}{.1^{n - 1}} + ... + C_n^n{.5^n}{.1^0} = C_n^0 + 5C_n^1 + ... + {5^n}C_n^n = A\).
Vậy \(A = {6^n}\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
