Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tổng số \(C_n^0 - C_n^1 + C_n^2 - ... + {\left( { - 1} \right)^n}C_n^n\)  có giá trị

Câu hỏi số 300591:
Nhận biết

Tổng số \(C_n^0 - C_n^1 + C_n^2 - ... + {\left( { - 1} \right)^n}C_n^n\)  có giá trị bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:300591
Phương pháp giải

Ta thấy \(1 = {1^2} = {1^3} = {1^4} = ... = {1^n}\)

Và \( - 1 = {( - 1)^3} = {( - 1)^5} = ... = {( - 1)^{2n + 1}}\)

Do đó tổng :\(C_n^0 - C_n^1 + C_n^2 - ... + {\left( { - 1} \right)^n}C_n^n\) gồm 2 số hạng là 1 và -1

Giải chi tiết

Xét khai triển:

\(\begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^n} = C_n^0.{x^n}.{\left( { - 1} \right)^0} + C_n^1.{x^{n - 1}}.{\left( { - 1} \right)^1} + C_n^2.{x^{n - 2}}.{\left( { - 1} \right)^2} + ... + C_n^n.{x^0}.{\left( { - 1} \right)^n}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = C_n^0{x^n} - C_n^1{x^{n - 1}} + ..... + \left( { - 1} \right)C_n^n.\end{array}\).

Cho \(x = 1\), ta được:

\({\left( {1 - 1} \right)^n} = C_n^0 - C_n^1 + C_n^2 - ... + {\left( { - 1} \right)^n}C_n^n \Leftrightarrow C_n^0 - C_n^1 + C_n^2 - ... + {\left( { - 1} \right)^n}C_n^n = 0,\;\,\forall n\).

Chú ý khi giải

Chú ý dấu của các hệ số khi nhân với \({\left( { - 1} \right)^n}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn