Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tính tổng\({1.3^0}{.5^{n - 1}}C_n^{n - 1} + {2.3^1}{.5^{n - 2}}C_n^{n - 2} + ... + n{.3^{n -
Tính tổng1.30.5n−1Cn−1n+2.31.5n−2Cn−2n+...+n.3n−150C0n1.30.5n−1Cn−1n+2.31.5n−2Cn−2n+...+n.3n−150C0n
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Từ biểu thức xây dựng công thức tổng quát là k.3k−1.5n−kCn−knk.3k−1.5n−kCn−kn
Sử dụng công thức: Ckn=n!(n−k)!k!Ckn=n!(n−k)!k!
Biến đổi về dạng n.3k−1.5n−k.Ck−1n−1n.3k−1.5n−k.Ck−1n−1. Từ đó tính tổng mới.
Ta có: VT=n∑k=1k.3k−1.5n−kCn−knVT=n∑k=1k.3k−1.5n−kCn−kn
Mà:
k.3k−1.5n−kCn−kn=3k−1.5n−kn!(n−k)!k!.k=3k−1.5n−kn(n−1)![(n−1)−(k−1)]!(k−1)!=n.3k−1.5n−k.Ck−1n−1.
Suy ra: với k=1;2;3;.....;n
VT=n(30.5n−1C0n−1+31.5n−2C1n−1+...+3n−150Cn−1n−1)=n(5+3)n−1=n.8n−1.
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
