Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400. Biết rằng nếu xếp hàng 5; 8; 12 thì đều thừa một em. Tìm số học sinh khối 6 của trường?
Câu 300805: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400. Biết rằng nếu xếp hàng 5; 8; 12 thì đều thừa một em. Tìm số học sinh khối 6 của trường?
A. \(340\) học sinh
B. \(361\) học sinh
C. \(360\) học sinh
D. \(358\) học sinh
Ta thấy số học sinh trừ đi 1 là bội chung của \(5;\,8;\,12\) trong khoảng từ 300 đến 400.
Tiến hành tìm \(BC\left( {5,8,12} \right)\) rồi qua đó tìm được số học sinh.
-
Đáp án : B(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số học sinh khối 6 là \(x\left( {300 \le x \le 400,\,x \in {N^*}} \right)\)
Vì số học sinh khi xếp hàng \(5;\,\,8;\,12\) đều thừa 1 học sinh nên ta có :
\(x - 1 \vdots 5\,\,\,;\,\,\,\,\,x - 1 \vdots 8\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,x - 1 \vdots 12\,\, \Rightarrow \,\,x - 1 \in BC\left( {5,8,12} \right)\,\)
Tìm \(BCNN\left( {5,8,12} \right)\)
\(\left. \begin{array}{l}5 = 5\\8 = {2^3}\\12 = {2^2}.3\end{array} \right\} \Rightarrow BCNN\left( {5,8,12} \right) = {2^3}.3.5 = 120\)
\(\begin{array}{l}BC\left( {5,8,12} \right) = B\left( {120} \right) = \left\{ {0;120;240;360;480;...} \right\}\\x - 1 \in BC\left( {5,8,12} \right) = \left\{ {0;120;240;360;480;...} \right\}\\ \Rightarrow x \in \left\{ {1;121;241;361;481;...} \right\}\end{array}\)
Mà \(300 \le x \le 400\) nên \(x = 361\) . Vậy khối 6 có 361 học sinh.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
