Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400. Biết rằng nếu xếp hàng 5;

Câu hỏi số 300805:

Vận dụng

Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400. Biết rằng nếu xếp hàng 5; 8; 12 thì đều thừa một em. Tìm số học sinh khối 6 của trường?

A. \(340\) học sinh

B. \(361\) học sinh

C. \(360\) học sinh

D. \(358\) học sinh

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:300805

Phương pháp giải

Ta thấy số học sinh trừ đi 1 là bội chung của \(5;\,8;\,12\) trong khoảng từ 300 đến 400.

Tiến hành tìm \(BC\left( {5,8,12} \right)\) rồi qua đó tìm được số học sinh.

Giải chi tiết

Gọi số học sinh khối 6 là \(x\left( {300 \le x \le 400,\,x \in {N^*}} \right)\)

Vì số học sinh khi xếp hàng \(5;\,\,8;\,12\) đều thừa 1 học sinh nên ta có :

\(x - 1 \vdots 5\,\,\,;\,\,\,\,\,x - 1 \vdots 8\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,x - 1 \vdots 12\,\, \Rightarrow \,\,x - 1 \in BC\left( {5,8,12} \right)\,\)

Tìm \(BCNN\left( {5,8,12} \right)\)

\(\left. \begin{array}{l}5 = 5\\8 = {2^3}\\12 = {2^2}.3\end{array} \right\} \Rightarrow BCNN\left( {5,8,12} \right) = {2^3}.3.5 = 120\)

\(\begin{array}{l}BC\left( {5,8,12} \right) = B\left( {120} \right) = \left\{ {0;120;240;360;480;...} \right\}\\x - 1 \in BC\left( {5,8,12} \right) = \left\{ {0;120;240;360;480;...} \right\}\\ \Rightarrow x \in \left\{ {1;121;241;361;481;...} \right\}\end{array}\)

Mà \(300 \le x \le 400\) nên \(x = 361\) . Vậy khối 6 có 361 học sinh.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link