Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có \(AB = a, BC = 3a\). Mặt bên là tam
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có \(AB = a, BC = 3a\). Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\). Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) Gọi H là trung điểm của AB \( \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\).
+) \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SH.{S_{\Delta ABC}}\).
Gọi H là trung điểm của AB, ta có \(SH \bot AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\).
Do tam giác SAB đều cạnh a nên \(SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Ta có
\(\begin{array}{l}AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {9{a^2} - {a^2}} = 2\sqrt 2 a\\\Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.a.2\sqrt 2 a = {a^2}\sqrt 2 \\\Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SH.{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.{a^2}\sqrt 2 = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
