Một lò xo nhẹ nằm ngang có độ cứng 100 N/m, một đầu gắn vào điểm cố định $I$, đầu kia

Câu hỏi số 301086:

Vận dụng

Một lò xo nhẹ nằm ngang có độ cứng 100 N/m, một đầu gắn vào điểm cố định $I$, đầu kia gắn với vậ nhỏ khối lượng $m=100$g. Từ vị trí cân bằng, kéo vật đến vị trí lò xo dãn 5 cm rồi buông hẹ cho vật dao động điều hòa. Bỏ qua mọi ma sát, lấy ${{\pi }^{2}}=10$. Khi vật ở li độ 2,5 cm, người ta đột người ta giữ chặt lò xo tại điểm cách I một đoạn bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài lò xo khi đó. Hỏi sau đó vật tiếp tục dao động với biên độ bằng bao nhiêu ?

A. 5 cm.

B. 3,25 cm.

C. 2,5 cm.

D. 2,25 cm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301086

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính năng lượng của con lắc lò xo $E=\frac{k{{A}^{2}}}{2}$

Giải chi tiết

+ Kéo vật đến vị trí lò xo giãn 5 cm rồi thả nhẹ, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng với biên độ $A=\Delta l=5$cm.

+ Khi vật đi qua vị trí có li độ $x=\frac{A}{2}=2,5$cm, vật có độ năng ${{E}_{d}}=\frac{3E}{4}$và thế năng ${{E}_{t}}=\frac{E}{4}$ → việc giữ chặt lò xo tại điểm cách đầu cố định $I$ một đoạn 0,75 chiều dài làm cho phần lò xo tham gia vào dao động mới của con lắc chỉ còn 0,25 → do đó thế năng của con lắc lúc sau chỉ còn lại là ${{{E}'}_{t}}=0,25{{E}_{t}}=\frac{E}{16}$.

→ Vậy năng lượng dao động của con lắc lúc sau là ${E}'={{E}_{d}}+{{{E}'}_{t}}=\frac{3E}{4}+\frac{E}{16}=\frac{13E}{16}$.

Mặc khác độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài nên con lắc lúc sau sẽ có độ cứng gấp 4 lần con lắc lúc đầu

→ ${E}'=\frac{13E}{16}$↔ $\frac{1}{2}\left( 4k \right){{{A}'}^{2}}=\frac{13}{16}\frac{1}{2}k{{A}^{2}}$→ ${A}'=\sqrt{\frac{13}{4.16}}A=2,25$cm

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.