Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kỳ, biên độ giảm 3% . Sau 10 chu kì thì cơ năng

Câu hỏi số 301089:

Vận dụng

Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kỳ, biên độ giảm 3% . Sau 10 chu kì thì cơ năng của con lắc còn lại

A. 70% giá trị ban đầu.

B. 45,6 % giá trị ban đầu.

C. 86% giá trị ban đầu.

D. 54,4% giá trị ban đầu.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301089

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính độ giảm biên độ dao động trong dao động tắt dần \(\frac{\Delta A}{{{A}_{0}}}=\frac{{{A}_{1}}-{{A}_{0}}}{{{A}_{0}}}\)

Giải chi tiết

+ Độ giảm biên của con lắc sau mỗi chu kì \(\frac{\Delta A}{{{A}_{0}}}=\frac{{{A}_{1}}-{{A}_{0}}}{{{A}_{0}}}=\frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{0}}}-1=0,03\)→ \(\frac{{{A}_{2}}}{{{A}_{1}}}=0,97\).

Vì độ giảm biên độ qua mỗi chu kì là như nhau → \(\frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{0}}}=\frac{{{A}_{2}}}{{{A}_{1}}}=\frac{{{A}_{3}}}{{{A}_{2}}}=\frac{{{A}_{4}}}{{{A}_{3}}}...=0,97\).

+ Sau 10 chu kì, ta có \(\frac{{{E}_{0}}-{{E}_{10}}}{{{E}_{0}}}=1-{{\left( \frac{{{A}_{10}}}{{{A}_{0}}} \right)}^{2}}=1-{{\left( \frac{{{A}_{10}}}{{{A}_{9}}}.\frac{{{A}_{9}}}{{{A}_{8}}}.\frac{{{A}_{8}}}{{{A}_{7}}}...\frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{0}}} \right)}^{2}}=1-0,{{97}^{20}}=0,456\)

\( \Rightarrow {E_{10}} = 54,4\% {E_0}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.