Tam giác \(ABC\) có ba góc \(A,B,C\) theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và \(C = 5A\). Xác

Câu hỏi số 301185:

Vận dụng

Tam giác \(ABC\) có ba góc \(A,B,C\) theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và \(C = 5A\). Xác định số đo các góc \(A,B,C\).

A. \(\left\{ \begin{array}{l}A = {10^0}\\B = {120^0}\\C = {50^0}\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}A = {15^0}\\B = {105^0}\\C = {60^0}\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}A = {5^0}\\B = {60^0}\\C = {25^0}\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}A = {20^0}\\B = {60^0}\\C = {100^0}\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301185

Phương pháp giải

Áp dụng định lý tổng 3 góc trong tam giác.

Sử dụng tính chất của cấp số cộng: \(a,\,b,\,c\) là một cấp số cộng \( \Rightarrow b = \frac{{a + c}}{2} \Leftrightarrow a + c = 2b\)

Giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) ta có: \(\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\) (tổng số đo của 3 góc trong tam giác).

Từ giả thiết bài toán ta có hệ phương trình :

\(\left\{ \begin{array}{l}A + B + C = {180^0}\\A + C = 2B\\C = 5A\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}C = 5A\\B = 3A\\9A = {180^0}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = {20^0}\\B = {60^0}\\C = {100^0}\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.