Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt +

Câu hỏi số 301817:

Vận dụng

Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x₁ = A₁cos(ωt + φ₁) ; x₂ = A₂cos(ωt + φ₂) ; x₃ = A₃cos(ωt + φ₃). Biết A₃ = 2A₁ và φ₁ – φ₃ = π (rad). Gọi x₁₂ = x₁+ x₂ = 2cos(ωt + π/2)cm là dao động tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động thứ hai. Gọi x₂₃ = x₂ + x₃ = 4cos(ωt + π/6)cm là dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ ba. Phương trình dao động của x₂là

A. \({{x}_{2}}=\sqrt{3}\text{cos}\left( \omega t+\frac{\pi }{2} \right)cm\)

B. \({{x}_{2}}=\frac{4}{\sqrt{3}}\text{cos}\left( \omega t+\frac{\pi }{3} \right)cm\)

C. \({{x}_{2}}=3\sqrt{3}\text{cos}\left( \omega t+\frac{\pi }{6} \right)cm\)

D. \({{x}_{2}}=\sqrt{2}\text{cos}\left( \omega t-\frac{\pi }{3} \right)cm\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301817

Phương pháp giải

Vẽ giản đồ vec tơ nối đuôi biển diễn các dao động thành phần và tổng hợp dao động của chúng.

φ₁ – φ₃ = π (rad nên hai vec tơ biểu diễn x₁ và x₃ ngược chiều nhau.

Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác: a² = b² + c² – 2bccosα

Giải chi tiết

Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác: (3A₁)² = 2² + 4² -2.2.4.cos(30⁰)

\(\Rightarrow {{A}_{1}}=\frac{\sqrt{12}}{3}cm\)

\({{4}^{2}}={{2}^{2}}+9A_{1}^{2}-2.2.3{{A}_{1}}\text{cosOMN}\Rightarrow \text{OMN = }{{90}^{0}}\)

A₂² = 2² + A₁² – 2.2.A₁.cosOMN

\(\Rightarrow {{A}_{2}}=\frac{4}{\sqrt{3}}cm\)

Chỉ đáp án B có biên độ dao động đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.