Hai con lắc lò xo treo thẳng đứng với lò xo có độ cứng k1, k2 được treo các vật nặng tương

Câu hỏi số 301819:

Vận dụng cao

Hai con lắc lò xo treo thẳng đứng với lò xo có độ cứng k₁, k₂ được treo các vật nặng tương ứng là m₁, m₂. Kích thích cho hai con lắc dao động cùng biên độ, ta thu được độ thị độ lớn lực đàn hồi theo li độ của hai con lắc như hình bên. Tỉ số độ cứng của hai lò xo k₁/k₂ là

A. 1/3

B. 2/3

C. ¼

D. ½

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301819

Phương pháp giải

Lực đàn hồi của lò xo con lắc : F = k|x + Δl₀|

Lực đàn hồi cực đại F = k(A + Δl₀)

Lực đàn hồi cực tiểu bằng 0 tức là biên độ dao động A > Δl

Lực đàn hồi cực tiểu khác không tức là A < Δl

Tại VTCB lò xo dãn Δl₀ = mg/k

Giải chi tiết

Lực đàn hồi cực đại của con lắc thứ nhất tại vị trí biên là :

\({{F}_{1}}={{k}_{1}}(A+\Delta {{\ell }_{1}})={{k}_{1}}(A+\frac{{{m}_{1}}g}{{{k}_{1}}})\)

Con lắc thứ nhất có lực đàn hồi cực tiểu tại vị trí lò xo dãn một đoạn (A-Δl₀₁) có F_max = 3F_min

Ta có : A + Δl₁ = 3(Δl₁ - A ) --> 2A = Δl₁

Lực đàn hồi cực đại của con lắc thứ hai là :

\({{F}_{2}}={{k}_{2}}(A+\Delta {{\ell }_{2}})={{k}_{1}}(A+\frac{{{m}_{2}}g}{{{k}_{2}}})\)

Lực đàn hồi cực tiểu của con lắc thứ 2 bằng O tại vị trí có li đô x = - Δl₂. Nhìn vào hình vẽ ta thấy Δl₂= A/2 --> A = 2 Δl₂

LỰc đàn hồi cực đại của hai con lắc bằng nhau nên :

k₁(A + Δl₁) = k₂ (A + Δl₂)

\({{k}_{1}}.(A+\frac{A}{4})={{k}_{2}}(A+2A)\Rightarrow {{k}_{1}}.3A={{k}_{2}}.\frac{3}{2}A\Rightarrow \frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{1}{2}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.