Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 6}}{{{x^2} - 1}}\) có mấy đường tiệm cận?

Câu hỏi số 302035:

Thông hiểu

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:302035

Phương pháp giải

+) Đường thẳng \(x = a\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{g\left( x \right)}}{{h\left( x \right)}} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \infty \) .

+) Đường thẳng \(y = b\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = b.\)

Giải chi tiết

Ta có: \({x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right. \Rightarrow \) đồ thị hàm số có 2 TCĐ là: \(x = 1;\;x = - 1.\)

Có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \dfrac{{x - 6}}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \dfrac{{\dfrac{1}{x} - \dfrac{6}{{{x^2}}}}}{{1 - \dfrac{1}{{{x^2}}}}} = 0 \Rightarrow y = 0\) là TCN của đồ thị hàm số.

Như vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

Chọn B.

Chú ý khi giải

Học sinh có thể sử dụng máy tính để làm nhanh các bài toán về tìm số đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.