Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\;{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y

Câu hỏi số 302040:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\;{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 4z - 25 = 0.\) Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right).\)

A. \(I\left( {1; - 2;\;2} \right);\;R = \sqrt {34} \)

B. \(I\left( { - 1;\;2; - 2} \right);\;R = 5\)

C. \(I\left( { - 1;\;4;\; - 4} \right);\;R = \sqrt {29} \)

D. \(I\left( {1; - 2;\;2} \right);\;R = 6\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:302040

Phương pháp giải

Cho mặt cầu \(\left( S \right):\;{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) thì mặt cầu có tâm \(I\left( {a;\;b;\;c} \right)\) và có bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} .\)

Giải chi tiết

Theo đề bài, mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 2;\;2} \right)\) và bán kính: \(R = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2} + 25} = \sqrt {34} .\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.