Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao \(AH = 4\). Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón

Câu hỏi số 302053:

Thông hiểu

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao \(AH = 4\). Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AH.

A. \({S_{xq}} = 4\sqrt 2 \pi \)

B. \({S_{xq}} = 16\sqrt 2 \pi \)

C. \({S_{xq}} = 8\sqrt 2 \pi \)

D. \({S_{xq}} = 32\sqrt 2 \pi \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:302053

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón \({S_{xq}} = \pi rl\) trong đó r, l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón.

Giải chi tiết

Khi quay tam giác vuông cân ABC quanh AH ta được khối nón có chiều cao \(AH = 4\), bán kính đáy \(BH = AH = 4\). Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABH có \(AB = AH\sqrt 2 = 4\sqrt 2 \)

Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là

\({S_{xq}} = \pi .AH.AB = \pi .4.4\sqrt 2 = 16\sqrt 2 \pi \).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.