Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi M là

Câu hỏi số 302415:

Thông hiểu

Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SA, N là hình chiếu vuông góc của A lên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(AC \bot \left( {SBD} \right)\)

B. \(DN \bot \left( {SAB} \right)\)

C. \(AN \bot \left( {SOD} \right)\)

\(AC \bot \left( {SBD} \right)\)

\(DN \bot \left( {SAB} \right)\)

\(AN \bot \left( {SOD} \right)\)

\(AM \bot \left( {SBC} \right)\)

Phương pháp

Sử dụng quan hệ vuông góc trong không gian.

Cách giải:

Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BD.\)

Lại có: \(BD \bot AC\) (do \(ABCD\) là hình vuông)

\( \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BD \bot AN.\)

Mà \(AN \bot SO\;\;\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow AN \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow AN \bot \left( {SOD} \right).\)

Chọn C.

D. \(AM \bot \left( {SBC} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:302415

Phương pháp giải

Sử dụng quan hệ vuông góc trong không gian.

Giải chi tiết

Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BD.\)

Lại có: \(BD \bot AC\) (do \(ABCD\) là hình vuông)

\( \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BD \bot AN.\)

Mà \(AN \bot SO\;\;\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow AN \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow AN \bot \left( {SOD} \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.