Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\) và \(B\left( {8;4}

Câu hỏi số 302418:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\) và \(B\left( {8;4} \right)\). Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox, có hoành độ dương sao cho tam giác ABC vuông tại C.

A. \(C\left( {3;0} \right)\)

B. \(C\left( {1;0} \right)\)

C. \(C\left( {5;0} \right)\)

D. \(C\left( {6;0} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:302418

Phương pháp giải

Tam giác ABC vuông tại C \( \Leftrightarrow \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = 0\).

Giải chi tiết

Gọi \(C\left( {c;0} \right) \in Ox\,\,\left( {c > 0} \right)\) ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {CA} = \left( { - 2 - c;4} \right)\\\overrightarrow {CB} = \left( {8 - c;4} \right)\end{array} \right.\).

Tam giác ABC vuông tại C \( \Leftrightarrow \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = 0 \Leftrightarrow \left( { - 2 - c} \right)\left( {8 - c} \right) + 16 = 0\).

\( - 16 + 2c - 8c + {c^2} + 16 = 0 \Leftrightarrow {c^2} - 6c = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 0\,\,\left( {ktm} \right)\\c = 6\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {6;0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.