Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm xong công việc. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai người làm được 75% công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc? ( biết rằng năng suất làm việc của mỗi người là không đổi).

Câu hỏi số 30253:

A. Người thứ 1: 12 giờ Người thứ 2: 7 giờ 30 phút

B. Người thứ 1: 12 giờ Người thứ 2: 7 giờ 12 phút

C. Người thứ 1: 14 giờ Người thứ 2: 7 giờ 30 phút

D. Người thứ 1: 14 giờ Người thứ 2: 7 giờ 12 phút

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:30253

Giải chi tiết

Đổi : 4 giờ 30 phút = $\frac{9}{2}$ giờ.

Gọi x (giờ) là thời gian để người thứ nhất làm một mình xong công việc.

Gọi y (giờ) là thời gian để người thứ hai làm một mình xong công việc.

(Điều kiện x,y > $\frac{9}{2}$ ).

Khi đó: Mỗi giờ người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ (công việc).

Mỗi giờ người thứ nhất làm được $\frac{1}{y}$ (công việc).

mỗi giờ cả hai người làm được $\frac{2}{9}$ (công việc).

Ta có phương trình: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{9}$ (1)

Trong 4 giờ người thứ nhất làm được $\frac{4}{x}$ (công việc).

Trong 3 giờ người thứ hai làm được $\frac{3}{y}$ (công việc).

Theo bài ra ta có phương trình: $\frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{75}{100}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{9}\\ \frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{75}{100} \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình trên ta được: x = 12 ( thỏa mãn); y = $\frac{36}{5}$ ( thỏa mãn).

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc sau 12 giờ,

người thứ hai làm một mình xong công việc sau 7 giờ 12 phút.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link