Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thức \(R?\)

Câu hỏi số 302834:

Thông hiểu

A. \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\)

B. \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\)

C. \(y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {{x^2} + 1} \right)\)

D. \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:302834

Phương pháp giải

Hàm số \(y = {a^x}\) với \(0 < a < 1\) luôn nghịch biến trên \(R.\)

Giải chi tiết

Xét đáp án A có: \(\frac{\pi }{3} \approx 1,047 > 0 \Rightarrow y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\) đồng biến trên loại đáp án A.

Loại đáp án B vì TXĐ là: \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Xét đáp án C có: \(y' = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln \frac{\pi }{4}}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

\( \Rightarrow \) hàm số không thể nghịch biến trên \(R \Rightarrow \) loại đáp án C.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.