Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại điểm có hoành

Câu hỏi số 302846:

Thông hiểu

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = - 2\) là:

A. \(y = 3x + 5\)

B. \(y = - 3x + 1\)

C. \(y = 3x + 11\)

D. \(y = - 3x - 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:302846

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(x = {x_0}\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right).\)

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = \frac{{2 + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}.\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại điểm \(x = - 2\) là:

\(y = \frac{3}{{{{\left( { - 2 + 1} \right)}^2}}}\left( {x + 2} \right) + \frac{{2.\left( { - 2} \right) - 1}}{{ - 2 + 1}} = 3x + 6 + 5 = 3x + 11.\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.