Ba lò xo có cùng chiều dài tự nhiên và độ cứng lần lượt là k1, k2, k3, đầu trên treoo vào

Câu hỏi số 303595:

Vận dụng

Ba lò xo có cùng chiều dài tự nhiên và độ cứng lần lượt là k₁, k₂, k₃, đầu trên treoo vào các điểm cố định, đầu dưới treo vào các vật có cùng khối lượng. Nâng ba vật đến vị trí mà các lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để chúng dao động điều hòa với cơ năng lần lượt là W₁ = 0,1J, W₂ = 0,2J và W₂. Nếu k₃ = 2,5k₁ + 3k₂ thì W₃ bằng

A. 19,8 mJ.

B. 24,6 mJ.

C. 25 mJ.

D. 0,85 mJ.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:303595

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính cơ năng dao động của con lắc lò xo \(W = {1 \over 2}k{A^2}\)

Giải chi tiết

Độ biến dạng của ba con lắc lò xo tại vị trí cân bằng

\(\Delta {\ell _{01}} = {{mg} \over {{k_1}}};\Delta {\ell _{02}} = {{mg} \over {{k_2}}};\Delta {\ell _{03}} = {{mg} \over {{k_3}}}\)

Ban đầu, nâng ba vật đến vị trí mà các lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để chúng dao động điều hòa nên biên độ dao động của ba con lắc lần lượt là

\({A_1} = \Delta {\ell _{01}} = {{mg} \over {{k_1}}};{A_2} = \Delta {\ell _{02}} = {{mg} \over {{k_2}}};{A_3} = \Delta {\ell _{03}} = {{mg} \over {{k_3}}}\)

Ta có

Theo đề bài ta có k₃ = 2,5k₁ + 3k₂ nên

\(W = {1 \over 2}k{A^2} \Rightarrow k = {{2W} \over {{A^2}}} = {{2W} \over {{{\left( {{{mg} \over k}} \right)}^2}}} = {{2W{k^2}} \over {{{\left( {mg} \right)}^2}}} \Rightarrow k = {{{{\left( {mg} \right)}^2}} \over {2W}}\)

Thay số vào ta tính được W₃ = 0,025J = 25mJ

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.