Cho đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L và tụ điện

Câu hỏi số 303700:

Vận dụng cao

Cho đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L và tụ điện có điện dung C.

Trên hình vẽ, đường P(1) là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc công suất tiêu thụ của đoạn mạch theo R khi đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u₁ = U₁cos(ω₁t + φ₁) với (U₁, ω₁ dương và không đổi; đường P(2) là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc công suất tiêu thụ của đoạn mạch theo R khi đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u₂ = U₂cos(ω₂t + φ₂) với (U₂, ω₂ dương và không đổi. Giá trị Y gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 105W.

B. 115W.

C. 110W.

D. 120W.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:303700

Phương pháp giải

+ Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị lấy số liệu

+ Áp dụng lí thuyết về bài toán sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ vào điện trở, cụ thể

Khi R = R₁ hoặc R = R₂ thì công suất của đoạn mạch có cùng giá trị thì khi R = R₀ công suất của đoạn mạch đạt giá trị cực đại, ta có

\({R_0} = |{Z_L} - {Z_C}| = \sqrt {{R_1}{R_2}} \) và \({P_{\max }} = {{{U^2}} \over {2{R_0}}}\)

Giải chi tiết

Ta có

\(\left. \matrix{
{P_{1\max }} = 125 = {{U_1^2} \over {2{R_{01}}}} = {{U_1^2} \over {2\sqrt {20R} }} \hfill \cr
{P_{2\max }} = Y = {{U_2^2} \over {2{R_{02}}}} = {{U_2^2} \over {2\sqrt {145R} }} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow {Y \over {125}} = {{U_2^2} \over {U_1^2}}{2 \over {\sqrt {29} }}\left( 1 \right)\)

Mặt khác thì, \({P_1} = {P_2} = 100 = {{U_1^2.20} \over {{{20}^2} + 20R}} = {{U_2^2.145} \over {{{145}^2} + 145R}} \Rightarrow {{U_2^2} \over {U_1^2}} = {{{{145}^2} + 145R} \over {{{20}^2} + 20R}}.{{20} \over {145}}\left( 2 \right)\)

Suy ra \(U_1^2 = 5\left( {{{20}^2} + 20R} \right) = 250\sqrt {20R} \Leftrightarrow {20^2} + 20R = 50\sqrt {20R} \Rightarrow \sqrt {20R} = 40 \Rightarrow R = 80\Omega \)

Thay vào (2) ta tìm được \({{U_2^2} \over {U_1^2}} = {9 \over 4}\), sau đó thay vào (1) ta tìm được Y = 104,45W

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.