Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O.\) Đẳng thức nào sau đây sai?
Câu 304167: Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O.\) Đẳng thức nào sau đây sai?
A. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \)
B. \(\left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} } \right|\)
C. \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \)
D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} \)
Quảng cáo
Sử dụng qui tắc hình bình hành, qui tắc cộng véc tơ
Chú ý: Hai véc tơ đối nhau có tổng bằng \(\overrightarrow 0 \) .
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\) nên \(O\) là trung điểm hai đường chéo \(AC;BD\)
Suy ra \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 ;\,\,\,\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \) nên A đúng.
+ Lại có \(ABCD\) là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có
\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BD} ;\,\,\,\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DB} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = BD\) nên B đúng.
\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) (theo quy tắc hình bình hành) nên C đúng.
+ Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow 0 ;\,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DB} \Rightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} \ne \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} \) nên D sai.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com