Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là

Câu hỏi số 304347:

Vận dụng

Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(a < 0,b > 0,c > 0\)

B. \(a < 0,b > 0,c < 0\)

C. \(a < 0,b < 0,c > 0\)

D. \(a < 0,b < 0,c < 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304347

Phương pháp giải

Sử dụng cách đọ đồ thị hàm số trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\)

+ Xác định dấu của \(a\) dựa vào giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \,y\)

+ Xác định dấu của \(b\) dựa vào số cực trị: Hàm số có ba cực trị \( \Rightarrow a.b < 0\) , hàm số có 1 cực trị \( \Rightarrow ab \ge 0\)

+ Xác định dấu của \(c\) dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung.

Giải chi tiết

Từ đồ thị hàm số ta có:

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \,y = - \infty \Rightarrow a < 0\)

+ Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên \(a.b < 0\) mà \(a < 0 \Rightarrow b > 0\)

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên \(c < 0\)

Vậy \(a < 0,b > 0,c < 0\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.