Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(2\left|

Câu hỏi số 304414:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(2\left| {f\left( x \right)} \right| - 5 = 0\) là

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304414

Phương pháp giải

Tìm \(\left| {f\left( x \right)} \right|\) rồi tìm \(f\left( x \right)\) . Số nghiệm của phương trình là số nghiệm của phương trình đường thẳng \(f\left( x \right) = \pm \,a\) với đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)

Giải chi tiết

\(2\left| {f\left( x \right)} \right| - 5 = 0 \Leftrightarrow \left| {f\left( x \right)} \right| = \dfrac{5}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \dfrac{5}{2}\;\;\;\left( 1 \right)\\f\left( x \right) = - \dfrac{5}{2}\;\;\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Số nghiệm của phương trình đã cho là tổng số nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).

Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đường thẳng \(y = \dfrac{5}{2}\) và đường thẳng \(y = - \dfrac{5}{2}\) với đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right).\)

Như vậy, dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình đã cho có 4 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.