Đặt một điện áp u = U\(\sqrt{2}\) cosωt (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch như

Câu hỏi số 304503:

Vận dụng cao

Đặt một điện áp u = U\(\sqrt{2}\) cosωt (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ. Biết Z_L = \(\sqrt{3}\)R. Điều chỉnh C = C₁ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại thì hệ số công suất trong mạch là cosφ₁. Điều chỉnh C = C₂ để tổng điện áp hiệu dụng U_AM + U_MB đạt giá trị cực đại thì hệ số công suất trong mạch là cosφ₂. Khi C = C₃ thì hệ số công suất trong mạch là cosφ₃ = cosφ₁.cosφ₂ và cường độ dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch, khi đó tỉ số giữa điện trở thuần và dung kháng của tụ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,42

B. 0,92

C. 2,37

D. 1,08

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304503

Phương pháp giải

Tổng trở \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\)

Hệ số công suất cosφ = R/Z

Giải chi tiết

U_AM + U_MB max

U_MB = U_C1cos(φ₁ – φ₂)

\(\tan \alpha =\frac{{{Z}_{L}}}{R}=\sqrt{3}\Rightarrow \alpha =\frac{\pi }{3}\)

\(\frac{U}{\sin \frac{\pi }{6}}=\frac{{{U}_{AM}}}{\sin (\frac{\pi }{2}-{{\varphi }_{2}})}=\frac{{{U}_{MB}}}{\sin ({{\varphi }_{2}}+\frac{\pi }{3})}\Rightarrow \frac{U}{\sin \frac{\pi }{6}}=\frac{{{U}_{AM}}+{{U}_{MB}}}{\sin (\frac{\pi }{2}-{{\varphi }_{2}})+\sin ({{\varphi }_{2}}+\frac{\pi }{3})}=\frac{{{U}_{AM}}+{{U}_{MB}}}{2\sin \frac{\pi }{12}.\sin (2{{\varphi }_{2}}-\frac{\pi }{6})}\)

\(\Rightarrow {{U}_{AM}}+{{U}_{MB}}=\frac{2U\sin \frac{5\pi }{12}}{\sin \frac{\pi }{6}}.\sin (2{{\varphi }_{2}}-\frac{\pi }{6})\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=\frac{\pi }{3}\)

u\(\bot \) u_RL nên φ₁ = π/6

\(\text{cos}{{\varphi }_{3}}=c\text{os}{{\varphi }_{1}}.c\text{os}{{\varphi }_{2}}=\frac{\sqrt{3}}{4}\Rightarrow {{Z}_{C}}=\sqrt{13}-3\)

Khi đó: \(R\sqrt{3}={{Z}_{L}}\Rightarrow R=\sqrt{3}\)

Tỉ số R/Z_C = 2,86

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.