Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ độ cứng k = 100N/m, vật có khối lượng m =

Câu hỏi số 304507:

Vận dụng

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ độ cứng k = 100N/m, vật có khối lượng m = 1kg. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách VTCB 3cm và truyền cho nó một vận tốc 30cm/s hướng lên. Chọn gốc tọa độ là VTCB của vật, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật được truyền vận tốc. Phương trình dao động của vật là

A. \(x=3\cos \left( 10t+\frac{\pi }{4} \right)cm\)

B. \(x=3\sqrt{2}\cos \left( 10t-\frac{\pi }{4} \right)cm\)

C. \(x=3\sqrt{2}\cos \left( 10t+\frac{\pi }{4} \right)cm\)

D. \(x=3\cos \left( 10t-\frac{\pi }{4} \right)cm\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304507

Phương pháp giải

Tốc độ góc \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\)

Vị trí cân bằng lò xo dãn \(\Delta {{\ell }_{0}}=\frac{mg}{k}\)

Hệ thức độc lập: \({{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\)

Giải chi tiết

\(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\) 10 rad/s

Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn \(\Delta {{\ell }_{0}}=\frac{mg}{k}=\) 10cm

Khi x = 3cm thì v = - 30cm/s. ÁP dụng hệ thức độc lập ta có:

\({{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow A=\sqrt{18}cm=3\sqrt{2}cm\)

Thời điểm ban đầu vật có x = 3cm nên cosφ = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \varphi =\pm \frac{\pi }{4}\) theo chiều âm nên pha ban đầu là φ = π/4.

Vậy phương trình dao động của vật là: \(x=3\sqrt{2}\cos \left( 10t+\frac{\pi }{4} \right)cm\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.