Phương trình \(2\sin x = 1\) có một nghiệm là

Câu hỏi số 305168:

Nhận biết

A. \(x = \dfrac{\pi }{4}\)

B. \(x = \dfrac{\pi }{2}\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{6}\)

D. \(x = \dfrac{\pi }{3}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:305168

Phương pháp giải

Phương trình lượng giác cơ bản \(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).

Giải chi tiết

\(2\sin x = 1 \Leftrightarrow \sin x = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \sin x = \sin \dfrac{\pi }{6} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)

Dễ thấy nếu ở họ nghiệm \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\) ta cho \(k = 0\) sẽ được ngay một nghiệm là \(x = \dfrac{\pi }{6}\).

Chú ý khi giải

Có thể thay trực tiếp các giá trị ở từng đáp án vào phương trình và kiểm tra nó có là nghiệm của phương trình hay không.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.