Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tổng \(C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{1009}\) bằng:

Câu hỏi số 305651:
Vận dụng

Tổng \(C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{1009}\) bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:305651
Phương pháp giải

Áp dụng \(C_n^0 + C_n^1 + ... + C_n^n = {2^n}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(C_{2019}^0 + C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{2009} = {2^{2019}}\)

Mà \(C_{2019}^0 = C_{2019}^{2019} = 1,\,\,\,C_{2019}^1 = C_{2019}^{2018},\,\,\,C_{2019}^2 = C_{2019}^{2017},\,\,...\,,\,\,\,\,\,C_{2019}^{1009} = C_{2019}^{1010}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1 + C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{1009} + C_{2019}^{1010} + ... + C_{2019}^1 + 1 = {2^{2019}}\\ \Leftrightarrow 2 + 2\left( {C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{1009}} \right) = {2^{2019}}\\ \Leftrightarrow C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{1009} = {2^{2018}} - 1.\end{array}\)

Chọn: C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn