Đặt điện áp u = U\(\sqrt{2}\)cosωt (V) (với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc

Câu hỏi số 305723:

Vận dụng

Đặt điện áp u = U\(\sqrt{2}\)cosωt (V) (với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220V – 100W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi đó đèn sáng đúng công suất định mức. Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì đèn chỉ sáng với công suất bằng 50W. Trong hai trường hợp, coi điện trở của đèn như nhau, bỏ qua độ tự cảm của đèn. Dung kháng của tụ điện không thể là giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 274Ω

B. 475Ω

C. 345Ω

D. 484Ω

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:305723

Phương pháp giải

Điện trở và dòng điện định mức của bóng đèn: \(R=\frac{U_{dm}^{2}}{{{P}_{dm}}};{{I}_{dm}}=\frac{{{P}_{dm}}}{{{U}_{dm}}}\)

Công suất P = I²R

Khi đèn sáng bình thường thì các giá trị dòng điện bằng đúng giá trị định mức.

Định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z

Giải chi tiết

Điện trở và dòng điện định mức của bóng đèn: \(R=\frac{U_{dm}^{2}}{{{P}_{dm}}}=484\Omega \)

Đèn sáng đúng định mức nên P_đ = I²R = 100W = \(\frac{{{U}^{2}}R}{{{Z}^{2}}}\) (1)

Nếu nối tắt tụ thì mạch chỉ có RL, công suất đèn là P’_đ = I’²R = 50W = \(\frac{{{U}^{2}}R}{Z{{'}^{2}}}\) (2)

Từ (1) và (2) ta được Z’² = 2Z

\(\Rightarrow {{R}^{2}}+Z_{L}^{2}=2{{R}^{2}}+2{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}\Rightarrow Z_{L}^{2}-4{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}+{{R}^{2}}+2Z_{C}^{2}=0\)

Phương trình có nghiệm khi \(\Delta '={{(2{{Z}_{C}})}^{2}}-({{R}^{2}}+2Z_{C}^{2})\ge 0\Rightarrow {{Z}_{C}}\ge \frac{R}{\sqrt{2}}\approx 342\Omega \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.