Hai chất điểm dao động điều hòa cùng T và có A1 = 2A2 = 2a trên cùng một trục Ox, khi chuyển

Câu hỏi số 305726:

Vận dụng

Hai chất điểm dao động điều hòa cùng T và có A₁ = 2A₂ = 2a trên cùng một trục Ox, khi chuyển động các chất điểm không cản trở nhau. Tại t = 0, chất điểm thứ nhất đi qua vị trí x = a theo chiều âm, chất điểm thứ hai đi qua vị trí x = -a/2 theo chiều dương. Tìm t_min để khoảng cách giữa hai chất điểm đó xa nhất?

A. T/2

B. T/4

C. T/12

D. T/3

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:305726

Phương pháp giải

Vật dao động điều hòa được biểu diễn trên đường tròn có bán kính là biên độ dao động

Khoảng cách giữa hai chất điểm dao động điều hòa x = |x₁-x₂|, là một biểu thức dao động điều hòa. Vì vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là biên độ của dao động x.

Công thức biên độ dao động tổng hợp: \(A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\text{cos}\Delta \varphi }\)

Giải chi tiết

+ Do A₁ = 2a nên thời điểm ban đầu chất điểm qua vị trí x = a theo chiều âm thì pha ban đầu là π/3

+ Do A₂ = a nên thời điểm ban đầu chất điểm qua vị trí x = -a/2 theo chiều dương thì pha ban đầu là – π/3

Phương trình dao động của hai chất điểm là

x₁ = 2acos(ωt + π/3) và x₂ = acos(ωt - 2π/3)

Khoảng cách giữa hai chất điểm là

x = x₁ – x₂ = 2acos(ωt + π/3) + acos(ωt - 2π/3) = acos(ωt + π/3)

Khoảng cách giữa hai chất điểm lớn nhất khi x có tọa độ a ở thời điểm T/3

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.