Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = 1\) tại hai

Câu hỏi số 305949:

Thông hiểu

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = 1\) tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AB.\)

A. \(AB = 2.\)

B. \(AB = 3.\)

C. \(AB = 2\sqrt 2 .\)

D. \(AB = 1.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:305949

Phương pháp giải

Giải phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với đường thẳng \(y = 1\) để xác định tọa độ điểm \(A\) và \(B\). Sau đó tính độ dài đoạn thẳng \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} .\)

Giải chi tiết

Ta có: \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 1\).

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với đường thẳng \(y = 1\) là: \({x^3} - 4{x^2} + 5x - 1 = 1 \Leftrightarrow {x^3} - 4{x^2} + 5x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow A\left( {1;1} \right),\,\,B\left( {2;1} \right) \Rightarrow AB = 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.