Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật có khối lượng 300g đang dao động điều hòa theo

Câu hỏi số 306344:

Vận dụng

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật có khối lượng 300g đang dao động điều hòa theo phương ngang. Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của động năng và thế năng của con lắc được cho như hình vẽ. Biên độ dao động của con lắc có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 6cm

B. 12cm

C. 3cm

D. 4cm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:306344

Phương pháp giải

Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng

Cơ năng W = 0,5kA²

Thế năng W_t = 0,5kx²

Chu kỳ dao động \(T=\frac{2\pi }{\omega }=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\)

Giải chi tiết

Cơ năng của vật W = 2.0,75 = 1,5mJ

Thời điểm t = 0 vật có W_đ = 1,125mJ \(\Rightarrow {{\text{W}}_{t}}=0,375mJ=\frac{1}{4}\text{W}\Rightarrow x=\pm \frac{A}{2}\)

Thời điểm t = π/3 (s) thì \({{W}_{t\max }}=1,5mJ\Rightarrow x=\pm A\)

Từ đồ thị ta thấy, từ thời điểm t = 0 đến t = π/3 (s) vật đi từ vị trí có \(x=\pm \frac{A}{2}\) tới vị trí thế năng bằng 0 (x = 0) rồi tăng tới thế năng cực đại \(x=\pm A\)

Vậy nên \(\frac{\pi }{3}.\omega = \frac{{2\pi }}{3} \Rightarrow \omega = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad/s} \right)\)

Mà \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \Rightarrow 2 = \sqrt {\frac{k}{{0,3}}} \Rightarrow k = 1,2\left( {N/m} \right)\)

Cơ năng:

\(\begin{array}{l}
W = \frac{1}{2}k{A^2} \Rightarrow 1,{5.10^{ - 3}} = \frac{1}{2}.1,2.{A^2}\\
\Rightarrow A = 0,045\left( m \right) = 5{\mkern 1mu} \left( {cm} \right)
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.