Tốc độ và li độ của một chất điểm dao động điều hào có hệ thức

Câu hỏi số 306560:

Vận dụng

Tốc độ và li độ của một chất điểm dao động điều hào có hệ thức \(\dfrac{{{v}^{2}}}{640}+\dfrac{{{x}^{2}}}{16}=1\) trong đó x tính bằng cm, v tính bằng cm/s. Tốc độ trung bình của chất điểm trong mỗi chu kì là:

A. 32 cm/s.

B. 8 cm/s.

C. 0

D. 16 cm/s.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:306560

Phương pháp giải

Công thức độc lập với thời gian: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\)

Tốc độ trung bình của vật trong 1 chu kì: \({v_{tb}} = \dfrac{{4A}}{T}\)

Giải chi tiết

Ta có hệ thức:

\({\dfrac{{{v^2}}}{{640}} + \dfrac{{{x^2}}}{{16}} = 1 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{A^2} = 16 \Rightarrow A = 4\,\,\left( {cm} \right)}\\
{{\omega ^2}{A^2} = 640 \Rightarrow \omega = 2\sqrt {10} \,\,\left( {rad/s} \right)}
\end{array}} \right.}\)

Tốc độ trung bình của chất điểm trong 1 chu kì là:

\({v_{tb}} = \dfrac{{4A}}{T} = \dfrac{{4A}}{{\frac{{2\pi }}{\omega }}} = \dfrac{{2A\omega }}{\pi } = \dfrac{{2.4.2\sqrt {10} }}{\pi } = 16\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.