Cho hai đa thức: \(P\left( x \right) = {x^5} - 2x + 7{x^4} - 9{x^3} -

Cho hai đa thức:

\(P\left( x \right) = {x^5} - 2x + 7{x^4} - 9{x^3} - \frac{1}{4}x;\,\) \(Q\left( x \right) = 5{x^4} - {x^5} + 4{x^2} - 2{x^3} - \frac{1}{4}\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

A. \(\begin{array}{l}M\left( x \right) = 3{x^5} - 2{x^3} + {x^2} + x - 6\\{\rm N}\left( x \right) = 3{x^5} - {x^4} - 4{x^3} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}M\left( x \right) = - 2{x^3} +3{x^5}+ {x^2} + x - 6\\{\rm N}\left( x \right) = 3{x^5} - {x^4} - 4{x^3} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}M\left( x \right) = - 2{x^3} +3{x^5}+ {x^2} + x - 6\\{\rm N}\left( x \right) = - \frac{1}{2}x +3{x^5} - {x^4} - 4{x^3} + \frac{1}{3}\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}M\left( x \right) = {x^2} - 2{x^3} +3{x^5}+ {x^2} + x - 6\\{\rm N}\left( x \right) = - \frac{1}{2}x +3{x^5} - {x^4} - 4{x^3} + \frac{1}{3}\end{array}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:306661

Phương pháp giải

Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

Giải chi tiết

Sắp sếp đúng :

\(\begin{array}{l}M\left( x \right) = 3{x^5} - 2{x^3} + {x^2} + x - 6\\{\rm N}\left( x \right) = 3{x^5} - {x^4} - 4{x^3} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}\end{array}\)

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Tính \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\) và \(P\left( x \right) - Q\left( x \right).\)

A. \(\begin{array}{l}\,M\left( x \right) + {\rm N}\left( x \right) = -2{x^5} - {x^4} - 6{x^3} + {x^2} - \frac{1}{2}x - \frac{{17}}{3}\\\,\,\,\,M\left( x \right) - {\rm N}\left( x \right) = {x^4} + 2{x^3} + {x^2} + \frac{3}{2}x - \frac{{19}}{3}\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}\,M\left( x \right) + {\rm N}\left( x \right) = 6{x^5} - {x^4} - 6{x^3} + {x^2} - \frac{1}{2}x - \frac{{17}}{3}\\\,\,\,\,M\left( x \right) - {\rm N}\left( x \right) = {x^4} + 2{x^3} + {x^2} + \frac{3}{2}x - \frac{{19}}{3}\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}\,M\left( x \right) + {\rm N}\left( x \right) = 9{x^5} - {x^4} - 6{x^3} + {x^2} - \frac{1}{2}x - \frac{{1}}{3}\\\,\,\,\,M\left( x \right) - {\rm N}\left( x \right) = {x^4} + 2{x^3} + {x^2} + \frac{3}{2}x - \frac{{19}}{3}\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}\,M\left( x \right) + {\rm N}\left( x \right) = 6{x^5} - {x^4} - 6{x^3} + {x^2} - \frac{1}{2}x - \frac{{17}}{3}\\\,\,\,\,M\left( x \right) - {\rm N}\left( x \right) = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} + \frac{3}{2}x - \frac{{19}}{3}\end{array}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:306662

Phương pháp giải

Thực hiện cộng, trừ các đa thức. Để cộng, trừ hai đa thức, ta thực hiện như sau:

Bước 1: Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng.

Bước 2: Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại.

Bước 3: Thu gọn các hạng tử đồng dạng.

Chú ý: Nếu là phép cộng ta thực hiện bước 1 và bước 3, bỏ qua bước 2.

Nếu là phép trừ, ta thực hiện đầy đủ cả ba bước.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,M\left( x \right) + {\rm N}\left( x \right) = \left( {3{x^5} - 2{x^3} + {x^2} + x - 6} \right) + \left( {3{x^5} - {x^4} - 4{x^3} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {3{x^5} + 3{x^5}} \right) + \left( { - {x^4}} \right) + \left( { - 2{x^3} - 4{x^3}} \right) + {x^2} + \left( {x - \frac{1}{2}x} \right) + \left( { - 6 + \frac{1}{3}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 6{x^5} - {x^4} - 6{x^3} + {x^2} - \frac{1}{2}x - \frac{{17}}{3}\\M\left( x \right) - {\rm N}\left( x \right) = \left( {3{x^5} - 2{x^3} + {x^2} + x - 6} \right) - \left( {3{x^5} - {x^4} - 4{x^3} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3{x^5} - 2{x^3} + {x^2} + x - 6 - 3{x^5} + {x^4} + 4{x^3} + \frac{1}{2}x - \frac{1}{3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {3{x^5} - 3{x^5}} \right) + {x^4} + \left( { - 2{x^3} + 4{x^3}} \right) + {x^2} + \left( {x + \frac{1}{2}x} \right) + \left( { - 6 - \frac{1}{3}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^4} + 2{x^3} + {x^2} + \frac{3}{2}x - \frac{{19}}{3}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho hai đa thức: \(P\left( x \right) = {x^5} - 2x + 7{x^4} - 9{x^3} -

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn